הורים לילדים מודרניים מתבוננים בקנאה במופלאים - המשתתפים בתכניות הטלוויזיה "הטוב מכולם" וב"אנשים מדהימים "- ודואגים שילדיהם אינם נבדלים על ידי אינטליגנציה יוצאת מן הכלל ושכלים מהירים במיוחד: הם אינם שולטים בתכנית הלימודים בבית הספר היסודי, אינם אוהבים להתאמץ במוחם וחוששים משיעורים. מָתֵימָטִיקָה.
מכיתה א 'הם סומכים על אצבעות ומקלות, אינם מכירים את הטכניקות של ספירה בעל פה, ולכן יש להם בעיות גדולות בכל מקצועות הלימודים בבית הספר.
הטכניקות של ספירה מילולית מהירה הן פשוטות וקלות ללימוד, אך יש לזכור כי שליטתן המוצלחת לא מניחה שימוש מכני, אלא די מודע בטכניקות ובנוסף, אימונים ארוכים פחות או יותר.
לאחר ששלטו בטכניקות האלמנטריות של ספירה בעל פה, מי שישתמש בהן יוכל לבצע נכון ובמהירות חישובים מיידיים בדיוק באותה דיוק כמו בחישובים בכתב.
תכונות:
יש כל כך הרבה טכניקות שיעזרו לך ללמוד מתמטיקה נפשית מהירה. עם כל ההבדלים הגלויים, יש להם דמיון חשוב - הם מבוססים על שלושה "לווייתנים":
- אימון ורכישת ניסיון. תרגול קבוע, פתרון משימות מפשוטות למורכבות, משנה באופן איכותי וכמותי את מיומנות החישובים שבעל פה.
- אַלגוֹרִיתְם. ידע ויישום טכניקות וחוקים "סודיים" מפשטים מאוד את תהליך הספירה.
- יכולות והקדשויות טבעיות. זיכרון לטווח הקצר המפותח ונפחו הניכר, כמו גם ריכוז תשומת לב גבוהה, הם לעזר רב בתרגול חשבון נפש מהיר. פלוס מובהק הוא נוכחות של חשיבה מתמטית ונטייה לחשיבה לוגית.
היתרונות של ספירה בעל פה
בני אדם אינם רובוטים מברזל, אך העובדה שהם יוצרים מכונות חכמות מדברת ספרות רבה על עליונותם האינטלקטואלית. אדם צריך לשמור כל הזמן על מוחו במצב טוב, אשר מקודם באופן פעיל על ידי אימון מיומנות הספירה במוח.
לחיי היומיום:
- ספירה מוצלחת בעל פה היא אינדיקטור לחשיבה אנליטית;
- ספירה נפשית קבועה תציל אותך מדמנציה מוקדמת ומרסמה סנילית;
- המיומנות שלך להוסיף ולחסר היטב לא תאפשר לך להיות שולל בחנות.
ללימודים מוצלחים:
- פעילות נפשית מופעלת;
- זיכרון, דיבור, תשומת לב, היכולת לתפוס את הנאמר באוזן, מהירות תגובה, שנינות מהירה, היכולת למצוא את הדרכים הרציונליות ביותר לפתור את הבעיה;
- האמון ביכולותיהם מתחזק.
מתי כדאי להתחיל ללמוד?
על פי מוחות מלומדים (פסיכולוגים ומורים), ילד בגיל 4 כבר מסוגל להוסיף ולחסר. ועד גיל 5 התינוק יכול לפתור דוגמאות ובעיות פשוטות בחופשיות. אבל זו סטטיסטיקה, וילדים לא תמיד מסתגלים אליה. לָכֵן הכל כאן הוא אינדיבידואלי בלבד.
בכל מקרה, עדיף ללמד ילדים לספור במהירות בראשם לפני הכניסה לבית הספר - יהיו פחות בעיות, ומלאי מיומנויות ויכולות שימושיות יעזור להם לשלוט בתוכניות בית ספר מודרניות בצורה מוצלחת יותר.
כללים
מלכת המדעים - מתמטיקה - טיפלה בתלמידים וחיברה מערכת חוקים, באלגוריתמים וכללים, לאחר ששלטו בהם ובמיומנות בהם, ילדים יאהבו מתמטיקה ועבודה מנטאלית:
- תכונת העקירה של התוספת: על ידי החלפת מרכיבי הפעולה, אנו מקבלים את אותה התוצאה.
- מאפיין שילוב של תוספת: כאשר מוסיפים שלושה מספרים או יותר, ניתן להחליף כל שני ערכים מספריים (או יותר) בסכומם.
- תוספת וחיסור בת עשרה שלבים: משלימים רכיב גדול יותר
- עד עשרות עגולות, ואז הוסף את שארית הרכיב האחר.
- ראשית, חיסר יחידות בודדות מהמספר עד לסימן הפעולה, ולאחר מכן חיסר את שארית החיסור מהעשרות העגולות.
- מייצג את המופחת כסכום של עשרות ויחידות, אנו מסירים את הקטנים מעשרות הגדולים ומוסיפים את יחידת המופחת לתשובה.
- בעת חיבור וחיסור של עשרות עגולות (הם נקראים גם מספרים "עגולים"), ניתן לספור עשרות באותה צורה כמו יחידות.
- חיבור וחיסור של עשרות ויחידות. יותר נוח להוסיף עשרות לעשרות, ויחידות ליחידות.
הוסף מספר לסכום
השיטות הן כדלקמן:
- אנו מחשבים את ערכו ואז מוסיפים לו ערך זה.
- אנו מוסיפים אותו למונח הראשון, ואז מוסיפים את המונח השני לתוצאה.
- אנו מוסיפים את המספר למונח השני, ואז מוסיפים את המונח הראשון לתשובה.
הוספת סכום למספר
השיטות הן כדלקמן:
- בואו נחשב את קריאתו, ואז נוסיף אותו למספר.
- הוסף את המונח הראשון למספר ולאחר מכן הוסף את המונח השני לתוצאה.
- הוסף את המונח השני למספר ולאחר מכן הוסף את המונח הראשון לתוצאה.
הוספת שני סכומים. על ידי הוספת שני הסכומים, אנו בוחרים את שיטת החישוב הנוחה ביותר.
שימוש בתכונות העיקריות של הכפל
הטכניקות הן כדלקמן:
- נכס הנסיעות של הכפל. אם תחליף את הגורמים, המוצר שלהם לא ישתנה.
- מאפיין שילוב של כפל. כאשר מכפילים שלושה מספרים או יותר, ניתן להחליף כל שניים (או יותר) במוצר שלהם.
- נכס חלוקה של כפל. כדי להכפיל את הסכום במספר, עליכם להכפיל את כל מרכיביו במספר זה ולהוסיף את המוצרים המתקבלים.
מכפיל ומחלק מספרים ב- 10 וב- 100
שיטות:
- כדי להגדיל מספר כלשהו פי 10, עליך להקצות לו אפס אחד בצד ימין.
- כדי לעשות את אותו הדבר 100 פעמים, עליך להקצות לו שני אפסים בצד ימין.
- כדי להפחית את המספר 10 פעמים, עליך להוריד אפס בצד ימין ולחלק ב 100 - שני אפסים.
הכפלת סכום במספר
שיטות:
- שיטה 1. בואו נחשב את הסכום ונכפיל אותו בערך זה.
- דרך 2. בואו נכפיל את המספר עם כל אחד מהמונחים ונוסיף את התשובות שהתקבלו.
הכפלת מספר בסכום
שיטות:
- שיטה 1. מצא את הסכום והכפל את המספר במה שאנו מקבלים.
- דרך 2. אנו מכפילים את המספר בכל אחד מהמונחים, ומוסיפים את המוצרים המתקבלים.
מחלק סכום במספר
שיטות:
- שיטה 1. בואו נחשב את הסכום ונחלק אותו במספר.
- דרך 2. אנו מחלקים כל אחד מהמונחים במספר ומוסיפים את המרכיבים המתקבלים.
מחלק מספר לפי מוצר
אפשרויות:
- שיטה 1. חלק את המספר בגורם הראשון ואז חלק את התוצאה בגורם השני.
- דרך 2. חלק את המספר בגורם השני, ואז חלק את התוצאה בגורם הראשון.
סוגים
בכיתה מוקצה זמן דליל לספירה בעל פה, אך אין בכך כדי להפחית מחשיבותו להתפתחות הפעילות הנפשית של ילדים. מיומנויות מחשוב בעל פה מפותחות בשיעורי מתמטיקה בבית הספר היסודי על ידי ביצוע מגוון משימות ותרגילים.
מצא את הערך של ביטוי מתמטי
אלה יכולים להיות ביטויים מספריים רגילים או ביטויים משתנים (מילוליים), וערכים מספריים מוצעים לאותיות. החלפת מספרים במקום אותיות, מצא את הערך המספרי של הביטוי שהתקבל.
השווה ביטויים במתמטיקה
משימות כאלה מגוונות:
- לקבוע את השוויון או האי-שוויון של שני ביטויים נתונים (לאחר שמצאנו והשוו בעבר את ערכיהם);
- ליחס שניתן לשלט ולאחד הביטויים, חברו ביטוי שני או הוסיפו הצעה לא גמורה;
- תרגילים כאלה יכולים להשתמש במספרים ובכמויות בודדות, דו ספרתיות, תלת ספרתיות בביטויים, ובכל ארבע פעולות החשבון. המטרה העיקרית של משימות כאלה היא הטמעה מוצקה של חומר תיאורטי ופיתוח מיומנויות חישוביות.
- לפתור משוואות. הם עוזרים לך ללמוד את הקשרים בין רכיבים לתוצאות חשבון.
- לפתור בעיה. אלה יכולים להיות משימות פשוטות ומורכבות כאחד. בעזרתם מתחזק הידע התיאורטי, מפתחים מיומנויות חישוביות ומפעילים את הפעילות הנפשית של ילדים.
טכניקות ספירה בעל פה
חלוקת המספרים:
- לפי 2: כל מה שעולה עליו, ובשורת המספרים עוברים אחד;
- לפי 3 ו -9: אם סכום הספרות הוא מכפל של האינדיקטורים הללו ללא שארית;
- לפי 4: אם שתי הספרות האחרונות ברשומה יוצרות ברצף מספר המחולק ב- 4;
- לפי 5: עשרות עגולות ואלה עם 5 בסוף;
- לפי 6: מספרים הניתנים לחלוקה שהם כפולות של שניים ושלושה;
- לפי 10: ערכים מספריים עם 0 בסוף;
- לפי 12: מחלק מספרים שניתן לחלק לשלושה וארבעה בו זמנית;
- לפי 15: מספרים הניתנים לחלוקה בו זמנית על ידי רכיבים חד-ספרתיים שלמים של מספר זה הוא גורם.
טפסים של חשבון בית ספר יסודי
זה ידוע היטב כי הפעילות העיקרית של ילדים בגיל הרך וסטודנטים צעירים יותר היא משחק, שכדאי לכלול בכל שלבי השיעור. להלן כמה צורות של ספירה בעל פה.
המשחק "שקט"
מקדם את חינוך תשומת הלב והמשמעת. שתיקה יכולה להיות מורכבת מדוגמאות בפעולה אחת, שתיים או יותר. הוא משוחק בכל כיתות בית הספר היסודי עם מספרים שלמים מופשטים ומספרים בשם.
התלמידים סופרים בראשם ובשתיקה, כשהמורה מתקשר אליהם, רשמו על הלוח את התשובות לדוגמאות שניתנו על ידו. תשובות נכונות מתקבלות במחיאות כפיים קלות, ותשובות שגויות מתקבלות בדממה.
משחק לוטו
עשויים להיות כמה סוגים, המתאימים לאותם קטעי מתמטיקה שנלמדו ויש צורך לאחד אותם. למשל, לוטו עם דוגמאות לריבוי וחלוקה בתוך ה"מאות ".
כדי להוסיף עוד עניין למשחק, ניתן ליצור צמיגי תשובה מתמונה חתוכה. אם כל הדוגמאות נפתרות כראוי, מתקבלת תמונה מהצמיגים.
משחק "מבוך אריתמטי"
הם נראים כמו מעגלים קונצנטריים עם שערים עם מספרים. כדי להגיע למרכז, עליך לחייג את המספר במרכז. פתרון מבוכים עשוי לדרוש פעולה אחת (תוספת) או מספר. יש לציין כי למשימות אלו מספר פתרונות.
משחק "תפוס את הטייס" (מעין "סולמות")
על הלוח, ציור: מטוס עם לולאות, בו דוגמאות. שני התלמידים שנקראו כותבים את התשובות משמאל לימין לולאות. מי שיחליט נכון ומהיר יותר ידביק את הטייס.
המשחק "דוגמאות מעגליות"
חומר דידקטי הוא סט קלפים המונח במעטפות; לכל אחד 8 קלפים, כל אחד עם דוגמה אחת רשומה.
הדוגמאות המספריות בכל מעטפה שונות בתוכן ונבחרות על פי עקרון השליטה העצמית: כאשר פותרים אותן, התוצאה של דוגמה אחת תהיה ההתחלה של הבאה.
ניתן לספק דוגמאות מעגליות כסולמות.
שיטות ופיתוח טכניקות
בהתחשב בדרכים ללמד ילדים מגיל 6 חשבון נפש מהיר, אי אפשר שלא לציין את הייחודיות והפשטות של השיטה היפנית לספור "סורובאן". מתודולוגיית סורובאן מאפשרת לך ללמד ילדים מגיל 4 עד 11, לפתח את יכולותיהם הנפשיות ולהרחיב את מגוון היכולות האינטלקטואליות של ילדים. קל ללמד כל תלמיד לספור דוגמאות במתמטיקה בראשם, בשיטה היפנית לספור על סורובאן. כשאנחנו מתרגלים ספירה נפשית, אנו משתמשים בכל המוח., ובכך פורק את חצי הכדור השמאלי, האחראי לפתרון בעיות מתמטיות.
חשבון נפש מאפשר לעניין אפילו את ההמיספרה "הפיגורטיבית" בפעולות חישוביות, מה שמגביר את יעילות המוח.
מספרים גדולים דורשים טכניקות חישוביות כתובות, אם כי ישנם אנשים המחדדים את כישוריהם בעבודה איתם.
ספירת דוגמאות למתמטיקה במוחכם היא הכרח חיוני, מכיוון שמבחנים בבית הספר נערכים כעת ללא שימוש במחשבונים, והיכולת לספור בראש כלולה ברשימת כישורי החובה לבוגרי כיתות ט 'ו -11.
כלל אצבע בסיסי לתוספת נפשית:
- אם המונח הראשון הוא מספר דו ספרתי (לא עשר עגול), הוסף לו 9 כך: הוסף 10, הסר 1.
- הוסף 8: הוסף 10, חיסר את 2.
הוסף במהירות מספרים דו ספרתיים:
- אם הספרה האחרונה של המונח השני היא יותר מ -5, לעגל אותה כלפי מעלה. אנו מבצעים את התוספת, אנו מסירים את "התוספת" מהסכום שנוצר.
- אם הספרה האחרונה של המונח השני קטנה מ -5, אז נספר לפי ספרות: קודם נוסיף עשרות ואז יחידות.
- ניתן להחליף את המונחים, אך להוסיף את המספרים בעזרת אותו אלגוריתם.
תכונות של חיסור: יציקה למספרים עגולים
שיעורי השתתפות עצמית חד ספרתיים מעוגלים ל -10, דו ספרתי - ל 100. מחסרים 10 או 100 ומוסיפים את התיקון. הקבלה רלוונטית לתיקונים קטנים.
חיסור נפשי של מספרים תלת ספרתיים
בהתבסס על ידע טוב על הרכב עשרת המספרים הראשונים, ניתן להפחית חלקים לפי חלק בסדר זה: מאות, עשרות, אחד.
אתה יכול להכפיל ולחלק ללא שום בעיה, בידיעת טבלת הכפל - "שרביט קסמים" כדי לשלוט במהירות במספר במוח. ראוי לציין שילדי הכפר ברוסיה הטרום-מהפכנית ידעו את המשך השולחן המכונה פיתגורס - מ 11 עד 19, ותלמידי בית ספר מודרניים היו נחמדים להכיר את השולחן עד 19 * 9 בעל פה.
הטריקים המעניינים ביותר
כדי לרתק ילדים במתמטיקה ולהפוך רגעים קשים בתכנית הלימודים לבית הספר קרובה ונגישה יותר, יש דרכים וטכניקות מתודולוגיות, הפיכת קשיים למהנים ומעניינים:
- כדי להכפיל כל מספר בודד ב- 9, הראה לכולם את כפות הידיים הריקות שלנו. כופף את האצבע המתאימה לפי הסדר (נספר מאגודל יד שמאל) למספר הגורם הראשון. אנו בוחנים כמה אצבעות משמאל לאחת הכפופה - אלה יהיו עשרות מהמוצר הרצוי, ומימין - יחידותיה.
- הכפל ב -11 של כל מספר דו ספרתי, שסכום הספרות שלו אינו מגיע ל -10, מתבצע בצורה מצחיקה ופשוטה: אנו מרחיבים נפשית את ספרות המספר הזה ומכניסים את סכומן ביניהן - התשובה מוכנה.
- במקרה שסכום הספרות של המספר כפול 11 יתברר כ -10 או יותר מ -10, אז בין הספרות המודחקות נפשית של מספר זה, עליכם לשים את הסכום שלהם ולהוסיף את שתי הספרות הראשונות שמאלה, ולהשאיר את שתי האחרות ללא שינוי - קיבלתם את המוצר.
למידע כיצד ללמד ילד לספור במוח באופן מיידי, עיין בסרטון הבא.
